事业单位解除劳动合同的，应该在解除劳动合同时出具解除劳动合同的证明。《中华人民共和国劳动合同法》第五十条【劳动合同解除或者终止后双方的义务】用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。
1、调解。
首先想到的是与用人单位进行调解，如果调解成功即达成调解协议，纠纷基本得到解决。
在各解决方法中，调解无疑是最快捷方便的，但是缺乏一定的强制性，是双方妥协让步的结果。
2、仲裁。
如果调解失败后可选择申请仲裁，当然也可以不经过调解直接申请仲裁。
通过仲裁立案后，5天内仲裁机构决定是否受理，如果予以受理，经过组织仲裁庭调查取证后进行仲裁调解，然后作出仲裁裁决。
3、起诉。
如果仲裁调解失败或员工对仲裁不服(15日内)，或者仲裁机构不受理案件(5日内)，也可以向法院提起起诉。
但无论采取哪一种方式解决纠纷，遭受非法辞退时，在按照程序解决纠纷的同时，关键还在于举证，即保留一切有关非法辞退的证据，多收集纸质证据，像短信、邮件、工作记录截图等。
录音需刻录光盘且附文字说明，如果对方不承认还需相关部门鉴定。
原件复印件都要。
像考勤表之类的做好拷贝，虽然辞退员工公司有相关举证责任，但如果公司不配合，劳动仲裁部门很难取证。
通过上述分析知道，依据《劳动合同法》的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明。
所以事业单位辞退劳动者的，要开具辞退函。
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