犯罪后犯罪嫌疑人逃脱的，追究刑事责任有时效限制，追诉时效依据可能判处的最高刑而定，案件已经立案的，不受追诉时效限制。《中华人民共和国刑法》第八十七条【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。第八十八条【追诉期限的延长】在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
对于上述法定不追究刑事责任的情形，刑事诉讼法和最高人民法院的司法解释规定了不同的处理方式。
具体说来，在立案阶段，人民法院发现自诉案件有上述情形之一的，应当不予受理。
公诉案件有上述情形之一的，公安机关和人民检察院应作出不立案的决定。
在侦查阶段，侦查机关遇有上述情形之一的，应当撤销案件。
在审查起诉阶段，人民检察院遇有上述情形之一的，应作出不起诉的决定。
在审判阶段，对于上述第一种情形，人民法院应当以判决宣告无罪。
对于其他几种情形，一般应以裁定终止审理。
不过，根据已经查明的案件事实和认定的证据材料，能够确认已经死亡的被告人无罪的，人民法院应当判决宣告被告人无罪。
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