收养关系是自登记之日起成立，所以没有办理收养登记的，收养关系不成立。《中华人民共和国民法典》第一千一百零五条【收养登记、收养公告、收养协议、收养公证、收养评估】收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。收养查找不到生父母的未成年人的，办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。收养关系当事人愿意签订收养协议的，可以签订收养协议。收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证。县级以上人民政府民政部门应当依法进行收养评估。第一千一百一十一条【收养效力】自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定；
养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用本法关于子女与父母的近亲属关系的规定。养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。第一千一百一十三条【无效收养行为】有本法第一编关于民事法律行为无效规定情形或者违反本编规定的收养行为无效。无效的收养行为自始没有法律约束力。
二、哪些情形可以导致收养关系终止
原则上，在被收养人成年之前，不得解除收养关系。
但是，由于收养关系是一种拟制血亲，可能因为各种原因导致收养关系的恶化与事实上的解体。
因此，我国明确规定了解除收养关系的条件、程序和法律后果。
解除收养关系的情形有：
1、收养人、送养人双方协议一致，同意解除的。
但应当注意的，养子女年满十周岁以上的，收养、送养人协商解除收养关系的，应当征得本人同意。
如果养子女不同意的，双方不得解除收养关系；
2、收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年子女合法权益行为的；
3、养父母与成年养子女关系恶化，无法共同生活的。
小编对此问题的回答如上，依据《民法典》的规定，收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。
收养关系自登记之日起成立。
所以收养孩子后，未办理收养登记的，收养关系不成立，收养人最好向民政部门办理收养登记。
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