肇事逃逸自首保险公司能赔，肇事逃逸自首的情况下，只有交强险是可以赔付的，商业险不进行赔偿。
第一，对于交强险部分，相关法律并未将肇事逃逸归入保险公司的免责事由之内，且《民法典》明确规定，机动车驾驶人发生交通事故后逃逸，该机动车参加强制保险的，由保险公司在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿。
第二，对于商业险部分，在商业第三者责任保险中，交通肇事逃逸的影响只及于事故发生之后，投保人只应对逃逸行为扩大损害的部分负责。保险人以肇事逃逸由为免除自己的全部赔偿责任，违反公平原则、诚实信用原则和保险法的规定，属于无效条款。
二、交通事故保险公司不给予赔偿的情况是什么?
1、机动车损失保险中应当由第三方负责赔偿而无法找到第三方的;
2、因违反安全装载规定增加的;
3、被保险人根据有关法律法规规定选择自行协商方式处理交通事故，却又不能证明事故原因的;
4、投保时指定驾驶人，保险事故发生时为非指定驾驶人使用被保险机动车而增加的;
5、投保时约定行驶区域，保险事故发生在约定行驶区域以外而增加的;
6、因在保险期间内发生多次保险赔偿而增加的。
《民法典》
第一千二百一十六条
机动车驾驶人发生交通事故后逃逸，该机动车参加强制保险的，由保险公司在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿;机动车不明或者该机动车未参加强制保险，需要支付被侵权人人身伤亡的抢救、丧葬等费用的，由道路交通事故社会救助基金垫付。道路交通事故社会救助基金垫付后，其管理机构有权向交通事故责任人追偿。
在当代的社会发生了交通事故之后，一定要及时的报警来进行处理，不能够因为害怕承担责任就逃逸，否则将会构成法律当中所规定的交通肇事逃逸，这是需要承担更为严重的法律后果的。比如说构成犯罪的情况之下，那么将直接的按照三年以上的有期徒刑对此进行处罚。
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