公司与下岗员工建立劳动关系，要签订劳动合同，劳动合同要在建立劳动关系后一个月内签订。《中华人民共和国劳动合同法》第十条【订立书面劳动合同】建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
二、签订劳动合同的条件是什么
1、年龄条件：
指劳动者订立劳动合同必须达到合法的劳动年龄。
我国《劳动法》规定：
“未成年工是指年满十六周岁未满十八周岁的劳动者。
”这表明年满十八周岁的劳动者达到了订立劳动合同的条件；
年满十六周岁不满十八周岁的劳动者依照《劳动法》的有关规定，在劳动合同约定的权利义务关系不违背有关法律法规前提下订立劳动合同。
2、劳动能力的条件：
指劳动者凭借自己的智力或体力完成某项工作的能力。
各类劳动者的劳动能力差别很大，脑力劳动者的劳动能力与体力劳动者的劳动能力，成年工与未成年工的劳动能力，男性劳动者与女性劳动者的劳动能力都是有区别的，订立劳动合同时应根据合同的内容，分别与有相应劳动能力的劳动者订立，这样才能保证劳动合同的正确履行。
3、丧失劳动能力的人由社会救济解决，不存在订立劳动合同的问题。
依据《劳动合同法》等法律的规定，用人单位要和劳动者签订劳动合同，所以用人单位和下岗人员建立劳动关系的，就需要与下岗人员签订劳动合同，劳动合同要在建立劳动关系一个月内签订。
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