不可以消除。案底一般指某人过去犯法或犯罪行为的记录。又称犯罪人员犯罪记录制度，在我国法律中一般指有过刑事犯罪前科的档案记录，而该犯罪档案一般存放至公安部门保存。《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条：
犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。
不追究刑事责任是否有案底需要视情况而定。
1、如果犯罪嫌疑人是因没有违法犯罪事实而被决定不起诉的，则不会有案底。
2、如果犯罪嫌疑人不是因没有违法犯罪事实而被决定不起诉。
《刑事诉讼法》第十六条规定的情形之一而被不起诉的，仍会有本应的案底记载。
根据《刑事诉讼法》第十六条：
依法不追诉原则有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
第一百七十七条：
法定不起诉的条件犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。
对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。
综上所述，刑事处罚的案底不可以消除。
法律有规定，刑事处罚的都会被记录在案，然后存储在公安部门，跟随着档案而存在。
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