行为人的行为是否应当追究其刑事责任，要依据其行为是否构成犯罪而定，构成了犯罪，就要追究刑事责任。《中华人民共和国刑法》第十三条【犯罪概念】一切危害国家主权、领土完整和安全，分裂国家、颠覆人民民主专政的政权和推翻社会主义制度，破坏社会秩序和经济秩序，侵犯国有财产或者劳动群众集体所有的财产，侵犯公民私人所有的财产，侵犯公民的人身权利、民主权利和其他权利，以及其他危害社会的行为，依照法律应当受刑罚处罚的，都是犯罪，但是情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪。《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；
认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。
二、刑事责任年龄怎么计算
我国刑法把刑事责任年龄阶段划分为完全不负刑事责任年龄、相对负刑事责任与完全负刑事责任三个年龄阶段：
1、其中不满14周岁为完全不负刑事责任年龄阶段，无论实施何种危害社会的行为都不负刑事责任。
2、已满14周岁不满16周岁，是相对负刑事责任年龄阶段，只对8种严重危害社会秩序的犯罪行为负刑事责任，对其余的违法犯罪行为，不负刑事责任。
根据刑法规定，已满14周岁不满16周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投毒罪的，应当负刑事责任。
3、已满16周岁的人对其实施的犯罪行为，应当负刑事责任，这一年龄阶段，称为完全负刑事责任阶段。
需要注意的是，刑事责任年龄是指实足年龄，即周岁。
周岁计算方法为：
1、周岁一律按照公历的年、月、日计算；
2、周岁以12个月计算，每满12个月即为一周岁；
3、每满12个月即满1周岁应以日计算，从生日第2天起计算。
通过上述分析可以知道，对行为人的行为是否追究刑事责任，要看其行为是否触犯了刑法。
如果不构成犯罪的，不追究刑事责任，给予其他处罚。
构成犯罪的，由司法机关立案侦查。
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