如果只有一方的结婚证丢失或者损毁的，则不补办结婚证也可以离婚，可以拿另一方的结婚证去办理离婚手续；
如果双方的结婚证都丢失的，则不补办结婚证不能离婚，除非有婚姻登记机关出具的婚姻状况证明。
《婚姻登记条例》第十七条
结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。
婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。
二、智力残疾不可以办理结婚证吗
法律并未规定智力低下的人禁止结婚。
只要智力低下的当事人办理结婚登记时，能清晰表达个人结婚意愿、履行结婚登记程序，婚姻登记机关就可以受理。因其他原因不能填写结婚登记申请等内容的，可由其监护人或本人指定的其他关系人代为填写。
《民法典》第一千零四十六条
结婚应当男女双方完全自愿，禁止任何一方对另一方加以强迫，禁止任何组织或者个人加以干涉。
《民法典》第一千零四十七条
结婚年龄，男不得早于二十二周岁，女不得早于二十周岁。
《民法典》第一千零四十八条
直系血亲或者三代以内的旁系血亲禁止结婚。
《民法典》第一千零四十九条
要求结婚的男女双方应当亲自到婚姻登记机关申请结婚登记。符合本法规定的，予以登记，发给结婚证。完成结婚登记，即确立婚姻关系。未办理结婚登记的，应当补办登记。
三、结婚证丢了怎么办理离婚手续
(一)直接去婚姻登记机关办理离婚登记。
这种方法，只能适用于夫妻双方有一方的结婚证丢失需要离婚的情况。夫妻二人可以直接去原办理婚姻登记的机关或者其中一方常住户口所在地的婚姻登记机关，用仍在的另一方的那本结婚证办理离婚登记。
(二)先去原婚姻登记机关开证明，再办理离婚登记。
这种方法，适用于夫妻二人的两本结婚证都丢失但需要离婚的情况。婚姻登记机关可根据结婚登记档案或当事人提供的结婚登记记录证明等证明材料办理离婚登记。但是当事人应对结婚证丢失情况作出书面说明，并由婚姻登记机关存档。
(三)先去民政部门补办结婚证，再登记离婚。
除了选择上述两种方法离婚，您也可以选择“先补结婚证再办离婚证”的方式，即双方先到民政部门补办结婚证，然后再办理离婚登记手续。
《婚姻登记条例》第十七条
结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。
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