贫困子女如果没有赡养能力的，如丧失劳动能力，又没有收入来源等情形，可以免除赡养义务。《中华人民共和国老年人权益保障法》第三十一条国家对经济困难的老年人给予基本生活、医疗、居住或者其他救助。老年人无劳动能力、无生活来源、无赡养人和扶养人，或者其赡养人和扶养人确无赡养能力或者扶养能力的，由地方各级人民政府依照有关规定给予供养或者救助。对流浪乞讨、遭受遗弃等生活无着的老年人，由地方各级人民政府依照有关规定给予救助。
二、后赡养义务是什么
(1)后赡养义务产生于养父母与养子女收养关系解除之后，这是后赡养义务的时间特征，也是后赡养义务区别于赡养义务的形式特征之一；
(2)后赡养义务的主体是经养父母抚养的成年子女。
凡名义上收养，实际上未与养父母共同生活，或者虽经养父母抚养但尚未成年的养子女，不是该义务的主体；
(3)后赡养义务的对象是缺乏劳动能力又缺乏生活来源的养父母。
这里包括两个要件，一是缺乏劳动能力，二是缺乏生活来源。
二者必须同时具备，缺一则不构成后赡养义务的对象；
(4)后赡养义务的内容是给付生活费。
这是后赡养义务区别于赡养义务的实质特征。
正常情况下，一般子女对父母的赡养义务既包括物质赡养即给付生活费，又包括精神赡养，而后赡养义务由于发生在收养关系解除之后，养父母与养子女的关系不复存在的情况下，因此，以解决温饱即生存问题为目的的物质赡养——给付生活费，成为后赡养义务的显著特征。
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