民法典规定，子女由父母抚养的，所以在父母健在的情况下，失独老人不能争取外孙的抚养权，如果孩子父母死亡的，就可以争取抚养权。
二、相关法律规定
《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条【父母的抚养义务和子女的赡养义务】父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
第一千零七十四条【祖孙之间的抚养赡养义务】有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。
有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。
第一千零八十四条【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。
离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。
已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。
子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
依据《民法典》的规定，未成年子女由父母抚养的，所以夫妻离婚的，子女抚养权由父母协商，协商不成由法院判决，失独老人不能争取外孙的抚养权，如果孩子父母死亡的，就可以争取抚养权。
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