依据我国刑事诉讼法的规定，公安机关对重婚罪案件进行侦查后，如果认为犯罪嫌疑人符合先行拘留条件的，是可以拘留当事人的。具体情况还是要看具体的案件情况。《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
1、与配偶登记结婚，与他人又登记结婚而重婚，也即两个法律婚的重婚。
有配偶的人又与他人登记结婚，有重婚者欺骗婚姻登记机关而领取结婚证的，也有重婚者和登记机关工作人员互相串通作弊领取结婚证的。
2、与原配偶登记结婚，与他人没有登记确以夫妻关系同居生活而重婚，此即为先法律婚后事实婚姻。
3、与配偶和他人都未登记结婚，但与配偶和他人曾先后或同时以夫妻关系同居而重婚，此即两个事实婚的重婚。
4、与原配偶未登记而确以夫妻关系共同生活，后又与他人登结婚而重婚，此即先事实婚后法律婚型。
5、没有配偶，但明知对方有配偶而与已登记结婚或以夫妻关系同居而重婚。
以上知识就是小编对相关法律问题进行的解答，依据我国刑事诉讼法的规定，公安机关对涉嫌重婚罪的案件进行立案侦查后，认为犯罪嫌疑人符合先行拘留条件的，是可以刑事拘留当事人的。
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