不签署认罪认罚结具书与是否能取保候审是没有直接关系的，符合取保候审条件的嫌疑人，不签署认罪认罚结具书也能申请取保候审。
二、相关法律规定
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
第六十八条人民法院、人民检察院和公安机关决定对犯罪嫌疑人、被告人取保候审，应当责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金。
第一百七十四条犯罪嫌疑人自愿认罪，同意量刑建议和程序适用的，应当在辩护人或者值班律师在场的情况下签署认罪认罚具结书。
犯罪嫌疑人认罪认罚，有下列情形之一的，不需要签署认罪认罚具结书：
（一）犯罪嫌疑人是盲、聋、哑人，或者是尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人的；
（二）未成年犯罪嫌疑人的法定代理人、辩护人对未成年人认罪认罚有异议的；
（三）其他不需要签署认罪认罚具结书的情形。
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