招标人和中标人应当自中标通知书发出之日起三十日内，按照招标文件和中标人的投标文件订立书面合同。所以未在一个月内签订合同是不合法的。
二、相关法律规定
《中华人民共和国招标投标法》第四十六条招标人和中标人应当自中标通知书发出之日起三十日内，按照招标文件和中标人的投标文件订立书面合同。
招标人和中标人不得再行订立背离合同实质性内容的其他协议。
招标文件要求中标人提交履约保证金的，中标人应当提交。
第五十九条招标人与中标人不按照招标文件和中标人的投标文件订立合同的，或者招标人、中标人订立背离合同实质性内容的协议的，责令改正；
可以处中标项目金额千分之五以上千分之十以下的罚款。
第六十条中标人不履行与招标人订立的合同的，履约保证金不予退还，给招标人造成的损失超过履约保证金数额的，还应当对超过部分予以赔偿；
没有提交履约保证金的，应当对招标人的损失承担赔偿责任。
中标人不按照与招标人订立的合同履行义务，情节严重的，取消其二年至五年内参加依法必须进行招标的项目的投标资格并予以公告，直至由工商行政管理机关吊销营业执照。
因不可抗力不能履行合同的，不适用前两款规定。
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所以未在一个月内签订合同是不合法的。
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