1、子女对父母的债务不承担连带责任的，父母的债务由父母的财产负责偿还。如果父母死亡后，子女继承父母遗产的，以继承遗产为限承担债务，但这种责任不是连带责任。
2、法律规定：
《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条【被继承人税款、债务清偿的原则】继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
二、父母欠下赌债，可以向子女讨债吗
首先，父债子还不受法律保护。
法律上，父母与子女是两个相互独立的民事主体，两人不因血缘和亲属关系的存在而混同。
双方都有独立地进行民事活动的权利，并且独立承担民事义务。
而债权属于相对权，根据合同相对性，仅对特定的债务人发生效力，债务未经合法转移，就只能由债务人本人承担，债务人以外的任何人都没有义务为债务人承担债务。
债主也不可以将他人承担的债务，强制或者半强制地让其他人来承担。
因此，父母欠的赌债，最后只能自己来还，债主讨债时不能让其子女偿还。
其次，赌债不受法律保护。
我国当前法律明确禁止赌博，所以赌博行为属于违反法律或者社会公共利益的的民事行为，应当属无效。
并且，出借人明明知道借款人是为了进行非法活动而借款，比如债主明明知道对方借钱是为了赌博，所以其借款关系将不受法律保护。
因此，赌债也不受法律保护。
以上就是小编为该问题整理的内容，子女对父母的债务不承担连带责任的，父母的债务由父母的财产负责偿还。
如果父母死亡后，子女继承父母遗产的，以继承遗产为限承担债务，但这种责任不是连带责任。
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