交通事故达成调解书后，事故双方都可以向法院提起诉讼。由交管部门调解赔偿，并非解决交通事故损害赔偿争议的必经程序，也不是诉讼的前置程序。根据《道路交通安全法》第七十四条规定：
对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求交通管理部门调解，也可以直接向法院提起民事诉讼。经交通管理部门调解，当事人没有达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向法院提起民事诉讼。调解协议不具有法律上的强制力，履行靠双方自觉，若任何一方不履行或不完全履行，各方当事人都可以向人民法院提起诉讼。鉴于上述规定，若对方反悔并起诉至人民法院，当事人可以把交通事故调解书当做证据提交给法院，由人民法院依法审理。
二、交通事故私了后不认账怎么办
1、交通事故私了后不认账可以起诉解决，依据我国交通事故处理程序规定的要求，发生交通事故后，如果事故比较轻微、没有造成人员受伤的，是可以由双方私下处理的，如果是小事故，且双方同意私了，应该记录交通事故的时间、地点、对方当事人的姓名和联系方式、机动车牌号、驾驶证号、保险凭证号、碰撞部位，并共同签名以保证其法律效力。
2、如果当事人“私了”事故自行撤离现场后，对事故事实或赔偿问题又产生了争议，可以要求交通队继续处理，但是，当事人必须提供有各方当事人签名的事故文字记录材料，由交通队办案人员确定当事人责任并制作《交通事故认定书》。
3、如果当事人提供不出事故证据或者无法查证事故事实的，交通队办案人员只在《交通事故认定书》上载明有关情况，将《交通事故认定书》交付当事人，告知当事人向人民法院提起民事诉讼。
4、因为交通事故造成的后果是难以预料的，大部分交通事故私了是在受伤人员伤情未愈，事故造成的后果尚未完全确定的情况下达成的。
交警部门也只有在双方对事故原因、结果等主要问题没有太大争议的情况下，才建议双方私了。
5、如果不符合这种条件，“私了”将会出现很大的风险，这包括举证的困难，伤者病情的恶化，车体的损伤以及因此而带来的事后纠纷。
由于此时交警方面已经无法对责任进行认定，双方只能通过诉讼来解决，但根据谁起诉谁举证的司法原则，这将大大增加原告方的维权难度。
交通事故赔偿后对方再追究怎么办
交通事故赔偿不代表刑事责任就能够取消，如果涉及到刑事案件，那对方是有权利追究肇事者的刑事责任的。
交通事故赔偿后对方再追究的情况该怎么样解决才好，建议你可以咨询律师365网上相关的律师。
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