抚养权撤诉后，只要发现对方有下列行为的，可以随时起诉：
(一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
(二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
(三)有其他正当理由需要变更。
二、民事诉讼起诉的必要条件有哪些
第一，民事起诉原告必须是与本案有直接利害关系的公民、法人或其他组织。也就是说，原告必须是合法权益直接收到侵害的受害人，而不是他的亲戚、朋友或其他人。
第二，民事起诉必须有明确的被告。如果没有侵犯民事权益的明确的被告，人民法院无法找人追究责任、无法办案、无法审理、无法判决责任给谁承担。
第三，民事起诉必须有具体的可以依法执行的诉讼请求，并且必须有据以起诉的事实、理由。如果没有这三项内容，人民法院将无法查明事实、分清是非、明确责任，无法作出合法、具体、可以执行的判决。
第四，民事起诉必须是案件属于该人民法院受理的范围，属于受诉人民法院管辖。如果所起诉的案件不属于该人民法院管辖，那么，要么不可能立案，要么立了案也会被依法驳回。
第五，民事起诉必须不是重复起诉。对于重复起诉的案件，人民法院不会重复受理、重复审判。就算错误重复立案，在诉讼程序中，也会被依法驳回。
第六，民事起诉必须要有基本证据。如果提起民事诉讼，但是没有任何的证据，只是原告人的一派空话，人民法院也不可能受理。
三、哪些情形可以变更抚养权
一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持：
(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
(3)8周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
(4)有其他正当理由需要变更的。
抚养纠纷如果在起诉了之后撤诉，那么再次起诉时就需要有新的证据，而且法院也是会对同一诉讼请求进行受理的，因此，在起诉时就需要多方面的收集证据，只有证据齐全，而且也能证明自己的观点，那么自己是有胜诉的机会。
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