赡养义务人有赡养能力而不承担赡养责任的，不会丧失继承权，但在分配遗嘱时，应当不分或者少分。
二、相关法律规定
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十五条【继承权的丧失和恢复】继承人有下列行为之一的，丧失继承权：
（一）故意杀害被继承人；
（二）为争夺遗产而杀害其他继承人；
（三）遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；
（四）伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；
（五）以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。
继承人有前款第三项至第五项行为，确有悔改表现，被继承人表示宽恕或者事后在遗嘱中将其列为继承人的，该继承人不丧失继承权。
受遗赠人有本条第一款规定行为的，丧失受遗赠权。
第一千一百三十条【遗产分配的原则】同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。
对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。
有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
继承人协商同意的，也可以不均等。
依据《民法典》的规定，赡养人不承担赡养责任并不是丧失继承权的情形，所以赡养人不赡养老人具有继承权，但在法定继承中，分配遗嘱时，可以少分或者不分配遗产。
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