继子女对继父母尽了赡养责任后，如果形成了扶养关系的，在法定继承下，有权继承继父母的遗产。《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条【法定继承人的范围及继承顺序】遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：
配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：
兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；
没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
二、成年子女对父母再婚的配偶有赡养责任吗
通常来说，继父母子女关系一般可以分为以下三种情况：
1、父或母再婚时，继子女已经成年并能够独立生活；
2、父或母再婚后，未成年的或未独立生活的继子女未与继父母共同生活或未受其抚养教育；
3、父或母在婚后，未成年的或未独立生活的继子女与继父母长期共同生活，继父或继母对其尽到了抚养教育义务。
而法律明确规定，如果继父母与受其抚养教育的继子女之间形成抚养教育关系的，将会产生以下权利义务关系：
1、继父母有扶养教育继子女的义务；
2、继父母有管教保护未成年继子女的权利义务；
3、继子女有赡养扶助继父母的义务；
4、继父母继子女有相互继承遗产的权利。
因此，其实继父母对继子女是否形成抚养教育关系，将直接影响继子女对继父母的赡养义务。
通过以上的内容可以知道，依据《民法典》的规定，继子女和继父母形成扶养关系的情况下，继子女尽了赡养义务的，继子女有权继承继父母的遗产。
法定继承人包括有扶养关系的继父母和继子女。
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