1.父母和子女有相互继承遗产的权利。
2.父母有继承子女遗产的权利，而子女也有继承父母遗产的权利。
3、依据《民法典》第1127条规定，配偶、子女、父母均为第一顺序法定继承人。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
二、子女的范围
1.“子女”，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
2.婚生子女，不论是儿子还是女儿，不论是随父姓还是随母姓，不论是已婚还是未婚，都有继承父母遗产的权利。
3.非婚生子女和婚生子女有同等的继承权。
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
4.对于养子女，收养关系成立对养子女的继承权有以下两方面的影响：
一方面，对养父母及养父母的亲属，养子女与养父母的婚生子女享有同样的继承权；
另一方面，对其亲生父母及亲生父母的亲属，养子女不再享有继承权。
5.只有在继子女是受继父母抚养教育的情形下，其相互之间才成立拟制血亲，适用父母子女关系的规定，具有与自然血亲的父母子女相同的权利和义务，相互间有继承权。
未形成抚养教育关系的继父母与继子女之间只是一种姻亲关系，不成立拟制血亲，相互之间没有继承权。
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