过错方能争取孩子抚养权。法律规定父母双方都有争取孩子抚养权的权利，不因离婚而消除。抚养权的归属是以有利于孩子健康成长和保障合法权益为前提，根据双方的经济能力、教育背景、生活条件、居住环境、身体状况等等判定。双方可以先协商，并签订抚养协议书，协商不了的可以起诉至法院。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
二、离婚时如何证明对方有过错?
由于夫妻矛盾造成身心伤害，于是很多当事人都会想到离婚赔偿的问题。根据我国民法典的规定，只有在婚姻关系存续期间出现特定过错，且导致离婚的，无过错方才可以要求赔偿。这些过错主要是：重婚、有配偶者与他人同居、实施家庭暴力、虐待与遗弃家庭成员。上述各方面的条件缺一不可。
当事人要求损害赔偿的必须提交以下几种法定过错行为的证据：
(1)一方重婚的证据;
(2)有配偶者与他人同居的证据;
(3)实施家庭暴力的证据，包括身体暴力、精神暴力、性暴力方面的证据;
(4)虐待、遗弃家庭成员的证据。
在婚姻关系存续期间，只有婚姻关系当事人有证据证明自己的配偶有以上过错行为的，其离婚损害赔偿的诉讼请求，才有可能获得人民法院的支持。
离婚的时候，我们动不动就说对方是过错方，司法实务中认定的“过错方”其实与我们一般人认为的过错标准是有很大差别的。婚姻相关法律中，一方能主张精神损害赔偿的对方过错，只有四种。1.重婚，2.同居，3.家暴，4.虐待、遗弃家里人。除此四种之外的情况，都不能主张损害赔偿。
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