继承是在被继承人死亡时开始的，所以被继承人没有死亡的，继承人不能分割遗产。《中华人民共和国民法典》第一千一百二十一条【继承开始的时间及死亡先后的推定】继承从被继承人死亡时开始。相互有继承关系的数人在同一事件中死亡，难以确定死亡时间的，推定没有其他继承人的人先死亡。都有其他继承人，辈份不同的，推定长辈先死亡；
辈份相同的，推定同时死亡，相互不发生继承。第一千一百四十五条【遗产管理人的选任】继承开始后，遗嘱执行人为遗产管理人；
没有遗嘱执行人的，继承人应当及时推选遗产管理人；
继承人未推选的，由继承人共同担任遗产管理人；
没有继承人或者继承人均放弃继承的，由被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人。
二、遗嘱继承人的范围包括什么
遗嘱继承人范围，从法律上说就是法定继承人范围，遗嘱只是指定哪个法定继承人继承遗产，并且打破
第一、第二继承人顺序。
根据规定，第一顺序继承人为配偶、子女、父母。
第二顺序继承人为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
在继承的过程中，第一顺序继承人先于第二顺序继承人继承，第一顺序继承人继承之后，第二顺序继承人不得继承。
其中，第一顺序中的子女和父母并不单单指的是亲生的父母和子女，还包括了婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女、生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
而第二顺序继承人中的兄弟姐妹也是同理，包括了同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
此外，对公、婆、岳父母尽了主要赡养义务的丧偶儿媳和丧偶女婿也是属于遗产继承人范围的，有权进行遗产继承。
如果继承人中有缺乏劳动能力又没有任何生活来源的，应当对这类的继承人保留必要的遗产份额。
依据《民法典》的规定，继承从被继承人死亡时开始。
所以被继承人立下遗嘱后，被继承人还没有死亡的，继承人不得分配遗嘱。
被继承人死亡后，遗嘱才会正式生效的。
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