抚养小孩的义务应该由孩子的父母双方承担，双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
抚养小孩的义务的承担主体一般为夫妻双方。即使夫妻已经离婚的，也依旧是夫妻共同承担，只不过承担义务的方式不同，其中一方直接抚养，另一方支付抚养费。
无论抚养权归谁孩子依然是父母双方的孩子。法律规定父母与孩子的关系，不因离婚而消除，无论抚养权归哪一方，父母对孩子依然有抚养的义务。拥有抚养权的一方直接抚养孩子，可以和孩子长期生活在一起，而另一方也有间接抚养的义务，负担相应的抚养费，对孩子也有探视的义务。双方可以针对探视的实际、方式等签订协议，以维护双方的合法权益。
二、父母离婚对子女要承担抚养义务吗
1、父母离婚也是要对子女要承担抚养义务的。根据相关法律规定，父母对子女的抚养义务为法定义务，不因婚姻关系的解除而消灭。夫妻双方离婚后，只有一方拥有子女的抚养权利，但是双方都对子女有抚养义务，不直接抚养子女的一方应当支付抚养费。
2、母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。 离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
对孩子的抚养义务归父母双方所有，不会因为婚姻关系的取消而消除，夫妻双方享有抚养，教育，保护未成年子女的权利，需要共同抚养子女长大，抚养权不仅是人身权利，也是一种义务，是基于血亲而产生的，夫妻俩离婚后需要明确孩子的抚养权归属。
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