1、民法典规定，被继承人生前有债务的，受赠人继承遗产后，受赠人以继承遗产的价值为限承担债务。
2、法律规定：
《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条【被继承人税款、债务清偿的原则】继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。第一千一百六十二条【清偿被继承人税款、债务优先于执行遗赠的原则】执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。第一千一百六十三条【既有法定继承又有遗嘱继承、遗赠时税款和债务的清偿】既有法定继承又有遗嘱继承、遗赠的，由法定继承人清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；
超过法定继承遗产实际价值部分，由遗嘱继承人和受遗赠人按比例以所得遗产清偿。
二、遗赠的有效条件
1、据以确认受遗赠权的遗嘱必须是合法有效的遗嘱。
遗嘱无效，当然导致遗赠的无效。
2、遗赠人须有遗嘱能力。
3、遗赠人须为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。
如果继承人中有缺乏劳动能力又没有生活来源的人，而遗赠人又没有为其保留必要的遗产份额，则涉及这一必要份额的遗赠无效。
4、遗赠人所立的遗嘱符合法定的形式。
遗赠人设立的遗嘱不符合法定形式，遗赠无效。
5、受遗赠人须为在遗赠人的遗嘱生效时生存之人。
先于遗赠人死亡或者与遗赠人同时死亡的公民，不能成为受遗赠人，因为其不具有民事权利能力。
6、遗赠的财产须是在遗赠人死亡时能够执行遗赠的合法遗产。
如果遗赠财产不属于遗产，或者于遗赠人死亡时该项财产已不存在或因其他原因不能执行，则遗嘱无效。
依据《民法典》的规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
所以受赠人继承遗产后，以继承遗产价值为限，承担被继承人生前的债务。
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