酒后做出寻衅滋事行为，造成被害人轻伤的，构成寻衅滋事罪，而嫌疑人取得被害人谅解，并且有自首情节的，一般可以减轻、从轻处罚，情节比较轻的，可以免除刑事处罚。
二、相关法律规定
《中华人民共和国刑法》第六十七条有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
（一）随意殴打他人，情节恶劣的；
（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百九十条对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。
人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；
对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。
人民法院可以依法对被告人从宽处罚。
通过分析可以知道，做出寻衅滋事行为，造成被害人轻伤的，已经构成犯罪。
而犯罪嫌疑人有自首表现，并且取得了被害人谅解的，一般是从宽进行处罚，情节轻微的，可以不追究刑事责任。
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