父母离婚时双方都不要孩子的，法院将会按以下处理:
1、离婚诉讼审理期间，父母都不要孩子的，法院会先先行裁定一方抚养孩子;
2、离婚诉讼审理阶段，法院将根据有利于子女健康成长的原则来决定抚养人。
并且，法院会根据以下情况进行判断:
(1)双方的基本条件，比如个人收入;
(2)双方父母的基本条件;
(3)孩子的生活环境;
(4)八周岁以上的孩子的意见。
实际中，还有将孩子交由其爷爷奶奶抚养的，但父母都要尽抚养义务，交付法定的抚养费。
如果孩子父母未支付抚养费的，或者支付的抚养费不够的，爷爷奶奶可以直接去法院起诉双方尽快支付足额的抚养费。
父母抚养子女的义务是强制性的，如果父母对孩子不管不问，很可能构成遗弃，甚至会追究其刑事责任。
二、离婚双方都不要孩子可以送养吗
我国《民法典》规定，生父母送养子女，须双方共同送养。
生父母一方不明或者查找不到的可以单方送养。
根据这一规定，生父母之间不论是否存在夫妻关系，在送养子女时，都必须征得对方同意，由双方共同送养，而只有在特殊情况下，即生父母一方不明或者查找不到的，另一方才有权单方送养。
因为父母与子女之间是一种血缘关系，不会因为父母的离婚而消除。
在父母离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍然是父母双方的子女，所以对孩子的送养，也应由生父生母双方共同进行，不允许一方单独送养收养人收养与送养人送养，须双方自愿。
收养年满8周岁以上未成年人的，应当征得被收养人的同意。
下列不满十四周岁的未成年人可以被收养。
夫妻感情破裂选择离婚，这原本是两个成年人的选择，结果不应该让无辜的孩子来承担，他们何错之有?
无论是好聚好散，还是起诉离婚，身为父母都应该安顿好孩子，尽量减少家庭分崩离析对他们造成的伤害。
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