公司质押股权，办理质押登记后，质权就设立，公司不得转让股权。但当事人另有约定除外。《中华人民共和国民法典》第四百四十三条【以基金份额、股权出质的质权设立及转让限制】以基金份额、股权出质的，质权自办理出质登记时设立。基金份额、股权出质后，不得转让，但是出质人与质权人协商同意的除外。出质人转让基金份额、股权所得的价款，应当向质权人提前清偿债务或者提存。
二、质权人有哪些
权利质押也称质权，就是债务人或第三人将其动产移交债权人占有，将该动产作为债权的担保，当债务人不履行债务时，债权人有权依法就该动产卖得价金优先受偿。
1、质权人有权在债权受清偿前占有质物。
质权人在质权存续期间，为担保自己的债务，经出质人同意，以其所占有的质物为第三人设定质权的，应当在原质权所担保的债权范围之内，超过的部分不具有优先受偿的效力。
转质权的效力优于原质权。
2、质权人在质权存续期间，未经出质人同意，为担保自己的债务，在其所占有的质物上为第三人设定质权的无效。
质权人对因转质而发生的损害承担赔偿责任。
有请求出质人支付保管标的物之费用的权利。
3、质权人权利的，质权人可以要求出质人提供相应的担保。
出质人不提供的，质权人可以拍卖或者变卖质物，并与出质人协议将拍卖或者变卖所得的价款用于提前清偿所担保的债权或者向与出质人约定的第三人提存。
通过上述分析知道，依据《民法典》的规定，基金份额、股权出质后，不得转让，但是出质人与质权人协商同意的除外。
所以公司质押股权的，但是出质人与质权人协商同意的，可以转让。
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