支付违约金后，多长时间给解约函要依据具体情况而定，当事人协商一致的，可以签订解除合同的协议。《中华人民共和国民法典》第五百六十五条【合同解除程序】当事人一方依法主张解除合同的，应当通知对方。合同自通知到达对方时解除；
通知载明债务人在一定期限内不履行债务则合同自动解除，债务人在该期限内未履行债务的，合同自通知载明的期限届满时解除。对方对解除合同有异议的，任何一方当事人均可以请求人民法院或者仲裁机构确认解除行为的效力。当事人一方未通知对方，直接以提起诉讼或者申请仲裁的方式依法主张解除合同，人民法院或者仲裁机构确认该主张的，合同自起诉状副本或者仲裁申请书副本送达对方时解除。第五百八十五条【违约金】当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。约定的违约金低于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以增加；
约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。当事人就迟延履行约定违约金的，违约方支付违约金后，还应当履行债务。
1、合同解除一般只适用于单方违约的情形，在双方违约的情形下则比较复杂，要看哪一方的违约是根本违约，解除权的行使要视具体情况而定。
2、从自我保护意义来讲，并不是只要对方违约就要解除合同，而要判断这种违约是不是根本违约，是否不采取解除措施就可能避勉给自己造成更大的损失。
也就是说，合同解除权的行使要符合正当目的。
3、从交易成本角度来分析，合同解除意味着交易失败，一方违约就解除合同，将给市场交易带来沉重的交易成本，并给市场交易秩序和安全带来冲击和破坏。
4、一般来说，合同的目的是与合同的主要义务联系在一起的，违反主要义务将使合同目的难以达到，而单纯违反依诚实信用原则所产生的附随义务，一般不会导致合同目的丧失，不能据此解除合同。
通过上述分析知道，依据《民法典》的规定，当事人一方依法主张解除合同的，应当通知对方。
所以解除合同的解约函，一般是由解除权人决定什么时候发现的，因违约解除的，可以主张违约金。
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