1、犯罪事实或犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，主动直接投案构成自首的，可以减少基准刑的40%以下。
2、犯罪事实和犯罪嫌疑人已被司法机关发觉，但尚未受到讯问，或者未被采取强制措施，主动直接投案构成自首的，可以减少基准刑的30%以下。
3、犯罪嫌疑人、被告人如实供述司法机关尚未掌握的不同种罪行，以自首论的，可以减少基准刑的30%以下。
4、经亲友规劝、陪同投案，或亲友送去投案等情形构成自首的，可以减少基准刑的30%以下。
5、罪行尚未被司法机关发觉，仅因形迹可疑被有关组织或司法机关盘问、教育后，主动交代自己的罪行构成自首的，可以减少基准刑的30%以下。
6、其他类型的自首，可以减少基准刑的20%以下。
《刑法》
第六十七条 犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
二、构成诈骗罪的构成要件有哪些
(1)主体方面
行为人必须是达到法定刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人。
(2)客体方面
诈骗行为必须侵犯了他人对公私财物的所有权。
(3)主观方面
行为人必须有企图非法占有的主观故意。
(4)客观方面
行为人实施了以虚构事实或者隐瞒真相的方法来骗取公私财物的行为，而且诈骗的金额较大，是应该受刑法处罚的行为
诈骗罪只要构成肯定是需要承担刑事责任的，但如果有自首的情形，那么是可以从轻或者是减轻刑事处罚的，但会如何减刑就需要结合案件的情况来确定；如果执法人员未发觉到本人的犯罪事实，那么在自首之后所减的基准刑就会多一些，所以，诈骗罪自首可以减刑多少都是有法律依据的，不同的情形作不同的处理。
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