民法典规定，被继承人有权指谁继承自己的遗嘱，所以被继承人可以订立遗嘱，指定孙子女继承自己的遗产。《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条【遗嘱处分个人财产】自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。自然人可以依法设立遗嘱信托。
二、遗嘱继承什么情况下会失效
1、有效的遗赠扶养协议会导致遗嘱中对遗赠扶养协议中已处分财产的处分失效，但并不影响对遗赠扶养协议中未处分财产的处分效力。
2、不满十六周岁的儿童、精神病患者、已满六周岁不满十八周岁的未成年人等无行为能力或者限制行为能力人所立遗嘱无效。
同时，立遗嘱人立遗嘱时无行为能力、后来有了行为能力，所立遗嘱仍然无效；
立遗嘱人立遗嘱时有行为能力、后来丧失行为能力，不影响遗嘱效力。
3、受胁迫、欺骗所立的遗嘱固然无效，但实践中较难证明，尤其是立遗嘱人已经去世的情况下，他人若想通过诉讼认定遗嘱无效，必须要有足够的、符合法律形式要求的证据证明。
4、遗嘱人生前对自己财产的处分导致财产在继承开始前灭失、部分灭失的，遗嘱被视为撤销或部分撤销，不发生法律效力。
5、遗嘱人对不属于自己财产的处分也导致遗嘱无效。
实践中经常发生夫妻双方一方死亡，另一方未经其他继承人同意，擅自处分夫妻另一方的遗产，导致处分该遗产的遗嘱或遗嘱中的部分内容无效。
按照规定民法典父亲给儿子的遗嘱孙子是可以继承的，作为遗嘱人是可以订立遗嘱来决定，因为遗嘱继承的话是可以指定继承人的，法律上有这个的规定的。
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