1、可处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金;
情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
2、根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条:
伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金;
情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
二、盗窃国家印章罪立案标准
(一)、客观要件。
客观方面表现为盗窃、抢夺或者毁灭国家机关公文、证件或印章的行为。
1、盗窃，即秘密窃取，是指行为人采取自认为不被公文、证件、印章的保管者、使用人、所有人发觉的方法暗中将公文、证件、印章取走的行为。
盗窃的必须是国家机关的公文、证件或印章，才能构成本罪。
如果所盗窃的不是公文、证件、印章或者虽是公文、证件、印章但不属于国家机关的公文、证件、印章、亦不能构成本罪。
构成犯罪的，应当以他罪如盗窃罪、盗窃武装部队公文、证件、印章罪等治罪。
2、抢夺，即公然夺取，是指当着公文、证件、印章所有人、保管者、使用者的面而突然夺取公文、证件、印章的行为。
既可以是乘人不备，又可以是在他人有备的情况下公然夺取，如在保管人患病、中轻度醉酒减弱防护能力但神智清醒的情况下公开夺取等。
公然夺取必须针对国家机关的公文、证件、印章而实施。
不然，虽有抢夺行为，但不是抢夺公文、证件及印章或虽是公文、证件或印章但不是国家机关的公文、证件或印章，也不能构成本罪。
构成犯罪的，应是构成他罪如抢夺罪、抢夺武装部队公文、证件、印章罪等。
3、毁灭，又可以表现为不作为、如不小心将公文掉入水中、火中而不立即采取措施让其随水漂流、浸湿或烧掉，亦可构成本罪。
(二)、主体要件。
主体为一般主体，即年满l6周岁具有刑事责任能力的自然人，均可构成本罪。
既可以是军人，又可以是非军人。
(三)、主观要件。
在主观方面必须出于故意，即明知是国家机关的公文、证件及印章而仍决意盗窃、抢夺或毁灭。
过失不能构成本罪。
如果不知是公文、证件、印章而盗窃、抢夺或毁灭的，不能构成木罪，但可构成他罪如盗窃罪、抢夺罪等。
至于其动机可多种多样，或为了出卖谋利，或为了自用等。
盗窃国家印章罪属于严重的违法行为，不仅可判处三到十年有期徒刑，还可以根据具体的犯罪情节判处拘役、管制，并处以罚款，判处拘役最长时间为六个月，判处管制最长时间为两年，盗窃国家机关印章和普通的盗窃印章罪量刑标准不同，具体根据犯罪情节而定。
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