1、会的。保险公司可以进行起诉，要求其支付所欠的追偿款，也可以要求法院强制执行。
2、根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十七条采取对妨害民事诉讼的强制措施必须由人民法院决定。任何单位和个人采取非法拘禁他人或者非法私自扣押他人财产追索债务的，应当依法追究刑事责任，或者予以拘留、罚款。第二百二十八条执行工作由执行员进行。采取强制执行措施时，执行员应当出示证件。执行完毕后，应当将执行情况制作笔录，由在场的有关人员签名或者盖章。人民法院根据需要可以设立执行机构。
二、保险公司是否有追偿的权利
1、财产保险公司满足情形的可以追偿。
2、《中华人民共和国保险法》第六十五条保险人对责任保险的被保险人给第三者造成的损害，可以依照法律的规定或者合同的约定，直接向该第三者赔偿保险金。
3、责任保险的被保险人给第三者造成损害，被保险人对第三者应负的赔偿责任确定的，根据被保险人的请求，保险人应当直接向该第三者赔偿保险金。
被保险人怠于请求的，第三者有权就其应获赔偿部分直接向保险人请求赔偿保险金。
责任保险的被保险人给第三者造成损害，被保险人未向该第三者赔偿的，保险人不得向被保险人赔偿保险金。
责任保险是指以被保险人对第三者依法应负的赔偿责任为保险标的的保险。
如果向对方追偿相关的费用而不偿还的这种情况下可以向法院申请起诉，一般来说对于情节比较严重，金额比较重大，而且情况比较危急的时候可以申请诉讼保全，以上内容整理完毕，如还有其他问题，欢迎到律师365网做法律咨询。
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