依据民事诉讼法的规定，进行司法鉴定时，应该由双方当事人协商确定具备资格的鉴定人，如果单方委托的，另一方可以对鉴定结果提出异议，异议成立的鉴定结论是不具有法律效力的。《中华人民共和国民事诉讼法》第七十六条当事人可以就查明事实的专门性问题向人民法院申请鉴定。当事人申请鉴定的，由双方当事人协商确定具备资格的鉴定人；
协商不成的，由人民法院指定。当事人未申请鉴定，人民法院对专门性问题认为需要鉴定的，应当委托具备资格的鉴定人进行鉴定。第七十七条鉴定人有权了解进行鉴定所需要的案件材料，必要时可以询问当事人、证人。鉴定人应当提出书面鉴定意见，在鉴定书上签名或者盖章。
二、交通事故后司法鉴定需要哪些材料
受害人申请伤残鉴定应当携带本人的身份证或居民户口簿(学生证、军官证、士兵证或驾驶证也可以)、道路交通事故认定书、诊断证明书、加盖院章的住院病历(如：
住院首页、入院记录和出院小结等)及所有头-CT、磁共振或X线片及检查报告单，并复印一套病历材料，以备鉴定机构留存。
带齐鉴定材料至关重要，是申请伤残鉴定的前提，鉴定机构一般在接受委托后，15-30个工作日(因鉴定机构不同而不同)内作出《伤残等级评定意见书》。
如果鉴定机构认为不构成残疾或不构成较高等级的残疾的，受害人及其近亲属也可以另行委托其他鉴定机构。
这里注意的是，如果是由公安机关司法鉴定中心作出的鉴定意见，双方如对鉴定意见不服，可在受到鉴定意见后15日内提出重新鉴定的申请，获得批准后，重新鉴定由上级公安机关司法鉴定中心作出。
也可由法院进行委托其他司法鉴定机构作出。
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