可以的。依据我国相关法律的规定，如果构成了犯罪的，不能以行政处罚代替刑事处罚，所以即使被行政处罚的，还需要追究刑事责任。《中华人民共和国行政处罚法》第七条公民、法人或者其他组织因违法受到行政处罚，其违法行为对他人造成损害的，应当依法承担民事责任。违法行为构成犯罪，应当依法追究刑事责任，不得以行政处罚代替刑事处罚。第二十二条违法行为构成犯罪的，行政机关必须将案件移送司法机关，依法追究刑事责任。
二、行政处罚与刑事责任的区别
1、处罚适用前提不同。
行政处罚是针对公民、法人或者其他组织违反国家法律、法规，尚未构成犯罪的，应当依法承担行政责任的行为作出的；
而刑事处罚是对触犯刑法规定的犯罪行为作出处罚。
2、处罚适用的依据不同。
行政处罚适用的依据有法律、行政法规、地性法规以及合法的规章；
而刑事处罚适用的依据只能是法律，即刑法典。
这是因为关于刑法的规定，是国家的专属立法权，行政法规、地方性法规以及规章无权规定刑事处罚。
3、处罚实施机关上不同。
行政处罚在我国是属于行政管理的范畴，因此实施主体是行政机关。
而刑事处罚是属于国家的司法权范畴，因此只能由法院实施。
第四，处罚的种类不同。
根据我国刑法的规定，刑事处罚包括主刑和附加刑两部分。
第五，违法者主观状态对承担责任的影响不同。
在刑事处罚中，行为人的主观是故意还是过失对其所承担的刑事责任影响很大，是判断罪与非罪、此罪或者彼罪的重要因素。
如果当事人已经承担的刑事处罚了，在这个过程中对方构成犯罪的可以直接再提起刑事诉讼，只要是证据确凿被判刑的，就需要承担刑事责任，这个和是否承担行政处罚没有关系，以上内容整理完毕，如还有其他问题，欢迎到律师365网做法律咨询。
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