根据实际情况判断，我国法律规定，如果在酒后有拦截追逐或斗殴行为的应该是寻衅滋事，应受到治安管理处罚，情节严重构成犯罪的，要承担刑事责任。
具体承担刑罚，要根据犯罪情节、悔罪表现、赔偿受害人程度等综合判定。
有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制:
(一)随意殴打他人，情节恶劣的;
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的;
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的;
(四)在公共场所起哄闹事。
造成公共场所秩序严重混乱的。
二、寻衅滋事罪与聚众扰乱社会秩序罪的区别
(一)犯罪动机不同;
寻衅滋事罪是为了满足耍威风、取乐等不正常的精神刺激或其他不健康的心理需要;
而后者的犯罪动机是为了实现个人的某种不合理要求，用聚众闹事的形式，扰乱机关、团体、单位的正常秩序，或者扰乱公共场所秩序或交通秩序，对有关单位、机关、团体乃至政府施加压力。
(二)犯罪形式不同;
寻衅滋事罪不要求聚众，后者必须是多人以上以聚众形式出现。
(三)客观方面不同;
寻衅滋事罪在客观方面表现为随意殴打他人，情节恶劣的行为，或者追逐、拦截、辱骂他人，情节恶劣的行为，或者强拿硬要或者任意毁损、占用公私财物，情节严重的行为，或者在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的行为;
后者在客观方面表现为聚众冲击国家机关、企事业单位、人民团体或者扰乱公共场所秩序、交通秩序，情节严重的行为。
(四)犯罪主体不同;
寻衅滋事罪的所有参与者都要以本罪追究刑事责任;
后者只追究首要分子和积极参加者的刑事责任。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
根据我国法律规定，醉酒以后有寻衅滋事的行为，需要根据所造成的后果来判断如何进行处罚，一般如果情节不严重的话，只需要进行治安管理上的处罚，也就是进行拘留，罚款以及赔偿等等。
但是如果情节严重的，可能会涉嫌刑事责任。
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