1、没有签订租赁合同，出租人交付房屋，承租人支付租金和押金的，租赁关系成立，如果承租人想退租，押金能不能退，由双方协商约定，协商不成可向法院起诉。
2、法律规定：
《中华人民共和国民法典》第五百六十二条【合同约定解除】当事人协商一致，可以解除合同。当事人可以约定一方解除合同的事由。解除合同的事由发生时，解除权人可以解除合同。第五百八十七条【定金罚则】债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；
收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。
二、签订租赁房屋合同要注意什么
1、基于防止合同纠纷、保护当事人利益的角度考虑，出租人和承租人应当签订书面租赁合同。
但根据我国民法典的基本精神，如果当事人没有签订书面租赁合同，又确实发生了房屋租赁的事实，比如自然人之间的一些短期房屋租赁行为，在发生合同纠纷时只要有证据可以证明，人民法院就个能以没有书面合同为由而拒绝受理该合同纠纷。
2、房屋租赁合同，特别是较长期限的具有商业行为的房屋租赁合同，除了合同的一般条款之外，一般而言应具有这样一些条款：
(1)应约定房屋租赁的期限。
具体包括房屋交付期限，租金交付期限以及租赁的起始时间。
(2)应约定房屋租赁的用途。
未经出租人同意，承租人不得擅自改变房屋用途。
特别是不得利用所租房屋进行违法犯罪活动。
(3)应约定房屋租赁的价格。
一般而言，房地产税、土地使用费等应由房屋所有权人缴纳。
承租人代为交纳的，应在租金中扣除。
对于租赁双方共用同一个水表、电表、煤气表的，双方应在合同中明确约定分摊费用的方法或比例。
口头约定也是签订合同的形式之一，租赁双方没有签订租赁合同，但进行了口头约定的，承租人交纳押金后，如果双方协商一致的，可以退还押金，如果承租人提前退租，出租人不同意，承租人退租的，出租人可以不退还押金。
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