继承人继承遗产后，被继承人生前有债务的，继承人以继承遗产价值为限，承担偿还债务的责任。《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条【被继承人税款、债务清偿的原则】继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
二、接受遗赠要偿还被继承人的债务吗
1、如果被继承人遗产只有受遗赠人继承的，受遗赠人要清偿被继承人的债务。
2、如果被继承人的遗产既有法定继承又有遗赠的，先以法定继承人继承的遗产偿还被继承人债务，不足部分再由受遗赠人偿还。
3、如果既有法定继承，又有遗嘱继承和遗赠的，先以法定继承人继承的遗产偿还，不足部分由遗嘱继承人和受遗赠人按继承遗产的比例偿还。
4、如果只有遗嘱继承和遗赠的，则由遗嘱继承人和受遗赠人按继承遗产的比例偿还被继承人债务。
所以说，涉及继承债务问题是一个相对复杂的问题，并不是说债权人要求受赠人清偿就需要清偿，需要根据相关的法律规定来处理，当然如果遗产受赠人想自行承担债务也是可以的。
因此发生纠纷的话最好还是可以通过法律的途径来保障自身财产安全，必要时可以选择诉讼来解决问题。
通过上述分析知道，依据《民法典》的规定，被继承人生前有债务的，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
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