侦查阶段请律师会见次数不受限制，不需要计算会见次数。
《刑事诉讼法》
第三十九条
辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。
辩护律师持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函要求会见在押的犯罪嫌疑人、被告人的，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。
危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪案件，在侦查期间辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人，应当经侦查机关许可。上述案件，侦查机关应当事先通知看守所。
辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人、被告人，可以了解案件有关情况，提供法律咨询等;自案件移送审查起诉之日起，可以向犯罪嫌疑人、被告人核实有关证据。辩护律师会见犯罪嫌疑人、被告人时不被监听。
辩护律师同被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人会见、通信，适用第一款、第三款、第四款的规定。
二、侦查阶段律师有哪些权利?
(一)向公安机关了解犯罪嫌疑人涉嫌的罪名和案件有关情况，提出意见;
(二)与犯罪嫌疑人会见和通信，向犯罪嫌疑人了解案件有关情况;
(三)为犯罪嫌疑人提供法律帮助、代理申诉、控告;
(四)为犯罪嫌疑人申请变更强制措施。
三、刑事案件中律师的基本义务有哪些?
1、律师执行辩护职务必须严格遵守法律，恪守律师的工作纪律和职业道德规范;
2、律师必须认真履行辩护职责，依法维护犯罪嫌疑人、被告人的合法权益;
3、律师不得故意歪曲或捏造事实，毁灭证据或制造假证据，不得与犯罪嫌疑人、被告人相互串通，包庇犯罪嫌疑人、被告人使其逃避应得的惩罚;
4、律师在担任辩护人期间接触到的国家秘密和个人隐私要保守秘密，不得泄漏;
5、律师会见在押犯罪嫌疑人、被告人时，要严格遵守监所的有关规则;
6、律师要按时出庭，遵守法庭规则，严格遵守和执行法律规定的诉讼程序;
7、律师在庭审中要尊重司法工作人员，维护公安、司法机关的尊严。
综上，刑事案件侦查阶段请律师会见次数是没有任何限制的。除此之外，在相关法律制度中也没有限制过辩护律师会见犯罪嫌疑人的时间，并且，在辩护律师同犯罪嫌疑人会见期间，办案机关是不允许进行监听的。但辩护律师也需要在法律允许的范围内给嫌疑人提供相关的法律服务。
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