补充协议是民事活动，双方在自愿的情况下，离婚后可以对按揭房补充协议，但不得违反法律强制性规定和公序良俗。《中华人民共和国民法典》第五条【自愿原则】民事主体从事民事活动，应当遵循自愿原则，按照自己的意思设立、变更、终止民事法律关系。第一百四十三条【民事法律行为有效的条件】具备下列条件的民事法律行为有效：
（一）行为人具有相应的民事行为能力；
（二）意思表示真实；
（三）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
二、离婚时的按揭房要怎么分割
1、婚前一方按揭购买房屋，婚前取得房屋所有权证，婚后双方共同支付剩余房贷。
这种情况，目前法律法规没有予以直接规定，但因取得房屋所有权证的时间在结婚前，婚后双方共同支付剩余房贷的行为不会改变房屋所有权的性质，该房屋的所有权归属按揭购房者。
离婚后，未偿还的贷款是按揭者个人债务，婚后共同偿还的贷款应作为共同财产予以分割，由享有所有权的一方予以返还。
2、婚前一方按揭购买房屋，婚后取得房屋所有权证，婚后双方共同支付剩余房贷。
婚姻法的本意就是鼓励夫妻为家庭共同作出自己的贡献，促进维系平等和睦的家庭关系。
婚前一方已在对方共同生活之前通过自己的付出得到房产权益，只不过没有从债权过度到物权，婚后取得产权证也只是财产权利形态的自然转化，并不改变房屋为个人财产的性质。
因此，在离婚分割财产时，该房屋为个人财产，剩余未归还的债务，为个人债务，对已归还的贷款中属于配偶一方清偿的部分，应当予以返还。
3、婚前双方共同出资，以一人名义按揭购房，婚后共同继续支付按揭款的。
这种情况，在实际生活中也比较多见。
双方当事人以结婚为目的，往往在婚前达成口头协议，共同出资购买房屋，以当事人一方的名义签订购房合同、办理房贷手续，产权证也为个人，婚后共同归还贷款。
只要能证明双方以结婚为目的，共同出资购买房屋，即使房屋产权证上只登记了夫妻一方名字，也应视为夫妻共同财产，分割时应按共同财产的分割原则进行处理。
同样，其按揭贷款债务为共同债务，但在分割共同所有的房产时，对于存在当事人出资数额比例悬殊，且婚后确未共同生活，或婚姻关系存续期间较短等情形时，也应一并考虑，可参考当时的出资比例，对房产进行分割，而不宜各半分割。
通过上述分析知道，依据《民法典》的规定，民事主体从事民事活动，应当遵循自愿原则，而签订补充协议是民事活动。
所以夫妻离婚后，双方自愿的，可以对按揭房签订补充协议，但不得违反法律强制性规定和公序良俗。
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